統計学辞典一覧

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合成変換

定義 合成変換とは、2つ以上の変換を連続して行う場合に、これらの一連の変換をまとめて1つの変換として考えたものである。 変換f、変換gを連続して行う合成変換はg〇fと表現する。 関連 変換...

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尤度比(likelihood ratio)

定義 尤度比(likelihood ratio)λとは以下の式で定義される数値である。 λ = パラメータ空間Ωの部分空間ω上での尤度関数の最大値 ÷ パラメータ空間Ω上での尤度関数の最大値 ...

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尤度比検定(likelihood ratio test)

定義 尤度比検定とは、ネスト関係にある2つのモデルの逸脱度(deviance)に有意差があるかどうかを検証する検定である。ネストの関係にないモデルの比較をすることはできない。 帰無仮説(H0)...

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連の検定(runs test)

同義語 ラン検定、連の検定、runs test 定義 連の検定(runs test)とは、以下の仮説に対するノンパラメトリック検定である。 帰無仮説H0:データの列はランダムである ...

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斉次連立一次方程式

同義語 同次連立一次方程式 読み方 せいじれんりついちじほうていしき 定義 整理連立維持方程式とは定数項が全て0である連立一次方程式のことである。 例えば以下のようなものである(右...

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行列式(determinant)

定義 行列式は正方行列に対して定義される量であり、当該の正方行列による線型変換によって空間の体積要素が何倍に変わるかを示すものである。空間の拡大率/縮小率のようなものである。 行列式の表記 ...

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階段行列(echelon form)

定義 階段行列とは、行列の各行を上から下に順に見た場合に、左端から右端方向に連続して並ぶ0の数が、上の行より下の行の含む0の数が多いか等しいという形式を満たす行列のことである。 階段行列におい...

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Bayesian p-value

定義 Bayesian p-valueとは、ベイス統計によって推定された回帰係数のパラメータが0より大きい(または小さい)確率のことである。 パラメータが0より大きい(または小さい)ことはパラ...

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MCMC(Markov Chain Monte Carlo methods)

定義 MCMCとは、ベイズ統計モデリングにおける事後確率(パラメータの確率分布)を推定する方法(アイディア)である。具体的には、事後分布p(θ|Y)に比例する分布であるp(Y|θ)p(θ)から乱数サ...

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周辺化(marginalization)

定義 周辺化(marginalization)とは、同時分布を構成する任意の変数について、その変数の取りうる全ての値に対応する確率を合算(離散型確率変数なら和をとる、連続型確率変数なら積分を実行する...

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正規化

定義 正規化とは、ある関数の和(離散変数の場合)や積分(連続変数の場合)が1になるように、その関数に定数を掛ける(または定数で割る)操作のことである。 正規化は、ある関数が確率分布の条件(=全...

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特性値

定義 特性値とは、分散分析において、一般の回帰モデルにおける目的変数(objective variable; 従属変数)に相当する概念である。概念的に同じであるが、分散分析には独特の言い回しが存在す...

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一般線形モデルの検定

一般線形モデルの検定には主に以下2つがある。 (1) パラメータの検定 (t検定) 帰無仮説H0:母集団における説明変数のパラメータは0である。(要するにその説明変数は説明の役に全く立たな...

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逸脱度(deviance)

同義語 残差逸脱度(residual deviance) 定義 逸脱度(deviance)はモデルの当てはまり具合(quality-of-fit)を表す統計量である。 逸脱度はDと表記され...

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平方和のタイプ

同義語 残差平方和のタイプ 定義 平方和のタイプとは、統計モデルの残差平方和の計算方法の種類のことである。複数のモデルを比較するためには、各モデルの平方和を計算する必要がある。しかし平方和の定義...

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統計量(statistics)

定義 統計量(statistics)とは、分布の特徴を表す値のことである。代表値(representative value)と散布度(dispersion)が主なものである。 関連 統計量(記述...

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ダミーコーディング(dummy coding)

定義 ダミーコーディング(dummy coding)とは、ダミー変数を使用して質的変数を表現する操作のことである。ダミーコーディングの目的は質的変数を統計モデルに含めることである。 ダミーコー...

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ダミー変数(dummy variable)

定義 ダミー変数(dummy variable)とは、質的変数を統計モデルに投入するために使用する便宜的な変数のことである。 質的変数はそのままでは統計モデルに投入することができない(投入でき...

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一般線形モデルの拡張

一般線形モデルは、(1)応答変数が正規分布に従うこと、(2)説明変数に変量効果が存在しないこと(=全ての測定値が独立であること)の2つを仮定している。 (1),(2)それぞれの仮定を外すことによ...

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