分散分析

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特性値

定義 特性値とは、分散分析において、一般の回帰モデルにおける目的変数(objective variable; 従属変数)に相当する概念である。概念的に同じであるが、分散分析には独特の言い回しが存在するということである。 なお分散分析
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平方和のタイプ

同義語 残差平方和のタイプ 定義 平方和のタイプとは、統計モデルの残差平方和の計算方法の種類のことである。複数のモデルを比較するためには、各モデルの平方和を計算する必要がある。しかし平方和の定義は複数あるのである。 タイプⅠ検定 (
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ダミーコーディング(dummy coding)

定義 ダミーコーディング(dummy coding)とは、ダミー変数を使用して質的変数を表現する操作のことである。ダミーコーディングの目的は質的変数を統計モデルに含めることである。 ダミーコーディングの例 例として、A、B、Cとい
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ダミー変数(dummy variable)

定義 ダミー変数(dummy variable)とは、質的変数を統計モデルに投入するために使用する便宜的な変数のことである。 質的変数はそのままでは統計モデルに投入することができない(投入できるのは量的変数のみである)。統計モデルで
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要因(factor) と 水準(level)

定義 「要因」は一般統計学でいう「質的説明変数」のことである。「水準」は要因内で取りうる実際の値のことである。 分散分析では一般統計学と同一の概念が独特の名称で呼ばれることが多い。「要因」と「水準」も分散分析の独特の用語である。 要因
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分散分析表

定義 分散分析表は分散分析の結果を要約した表である。一般に以下のような形式を取る。 変動要因 自由度 (Df) 平方和 (Sum Sq) 平均平方 (Mean Sq) 統計量 F Va
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被検者内要因

定義 被検者内要因とは、分散分析における要因のうち、その要因の全水準が同一の被験者によって測定される要因である。 従って被検者内要因を持つ研究デザインは、対応のあるデザインである。 関連 被検者間要因
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被検者間要因

定義 被検者間要因とは、要因(分散分析において説明変数を意味する用語)のうち、各水準に異なる被験者が割り当てられる要因のことである。 関連 被検者内要因 要因は被検者間要因と被検者内要因に分類される。
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バランスデザインとアンバランスデザイン

分散分析の文脈では、対象となるデータの構造から、実験デザインは、バランスデザインとアンバランスデザインに分類される。 バランスデザインとは、各水準のサンプル数が等しい実験デザインのことである。 アンバランスデザインとは、各水準の
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調整平均

定義 調整平均とは、共分散分析において、共変数の影響を取り除いた各群の平均のことである。 関連 調整平均はでは{effects}パッケージを使用して計算可能である。
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繰り返しのないニ要因分散分析

同義語 繰り返しのないニ要因分散分析、対応のある1要因分散分析 定義 繰り返しのないニ要因分散分析とは、主として検定したい要因1と、要因1の検出力を高めるための要因2(=ブロック因子)の2要因からなる分散分析の実験デザインのことである
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分散の等質性の仮定

分散分析では条件間で従属変数の分散が等しいことを前提の1つとしている。 実際にそうであるかどうかを確認する方法にbartlett検定がある。 しかしこの仮定が満たされていなくても分析結果には大きく影響しないことが知られている。
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球面性の仮定

球面性の仮定とは「被験者内の水準間の差の分散(=ある要因の水準から任意の2つずつを対にして従属変数の差を取った時に、ブロックや被験者の母集団におけるその差の分散)が、どの水準対でも同じになる」という仮定である。 球面性の仮定は、対応のある
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共変数(covariate)

同義語 共変量、共変数、covariate 定義 共変数(共変量, covariate)とは、ある研究のアウトカムの予測因子となる(である)可能性を持つ変数のことである。 共分散分析の文脈では、連続変数である剰余変数を共変数と呼
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回帰係数の等質性の仮定

回帰係数が等質である=(ある要因とある共変量の間に)交互作用が存在しない ある要因の各水準で、従属変数を共変数で予測する回帰直線を作成する → これらの回帰直線の傾きが全て等しい(=全回帰直線が平行である)かどうかを調べたい → 要因と共
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主効果 (main effect)

定義 主効果(main effect)とは、分散分析の文脈において、ある要因が(他の要因の影響を無視した上で)特性値に与える影響のことである。 一要因分散分析においては主効果しか存在しない。多要因分散分析においては複数の主効果と、主
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交互作用 (interaction)

同義語 交互作用(interaction) 定義 交互作用(がある)とは、多要因分散分析の文脈において、ある要因の特性値に対する効果が、他の要因の水準によって異なることを意味する。 即ち、交互作用があるとは、多要因分散分析におい
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2次の交互作用

3つの要因がある分散分析を考える。 このうち2つの要因間の(一次の)交互作用のあり方が、第3の要因の水準によって異なる時、「2次の交互作用がある」と言う。
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相関比η (correlation ratio)

同義語 相関比 (correlation ratio)、η(エータと読む) 定義 「分散分析の相関比η」は「重回帰分析の重相関係数R」に相当する概念である。 (相関比)2 = 決定係数R2 相関比ηは分散分析は以下の式で定
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分散分析の事後検定

分散分析ではその結果に基づき事後検定が行われるのが一般的である。 分散分析にて群間に有意差がありとの結果が出た場合 → 主効果の事後検定として「多重検定」に進む。この多重検定には諸々の手法があるが、代表的なものにテューキーの多重検定がある
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「分散分析」と「テューキーの多重検定」の関係

「分散分析」と「テューキーの多重検定」の結果には必ずしも整合性がない。 分散分析で有意差があるのに、テューキーの多重検定ではどの群間にも有意差なしとの結果が出ることがある。 逆に分散分析で有意差がないのに、テューキーの多重検定ではどこか
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イプサティブデータ (ipsative data)

イプサティブデータ(ipsative data)とは、同一被験者からの(複数の条件での)反復測定により収集されたデータのうち、どの被験者においても被検者内反復測定データの和が一定値となるタイプのデータのこと。 例えば、好きなものに順位付け
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共分散分析 (analysis of covariance : ANCOVA)

定義 共分散分析モデルは、説明変数に量的変数と質的変数の両方を含む一般線形モデルである。 実際の共分散分析では、質的変数に主たる関心があり、量的変数は統制されるべき変数(=剰余変数)とみなされることが多い。即ち、各群の回帰直線の
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