一般線形モデル一覧

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一般線形モデルの検定

一般線形モデルの検定には主に以下2つがある。 (1) パラメータの検定 (t検定) 帰無仮説H0:母集団における説明変数のパラメータは0である。(要するにその説明変数は説明の役に全く立たな...

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一般線形モデルの拡張

一般線形モデルは、(1)応答変数が正規分布に従うこと、(2)説明変数に変量効果が存在しないこと(=全ての測定値が独立であること)の2つを仮定している。 (1),(2)それぞれの仮定を外すことによ...

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テコ比(leverage)

定義 テコ比とは、データの個々の測定値が、モデル(のパラメータ、ひいては予測値)に与えている影響の大きさを表す数値である。例えば一般的な傾向から大きくハズレたデータはそれ1つでモデルに大きな影響...

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予測値と残差のプロット

定義 予測値と残差のプロットはy軸を残差、x軸を予測値とするグラフである。 予測値と残差のプロットは、一般線形モデルのモデル診断に使用されるグラフの1つである。 一般線形モデルの仮定(残...

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剰余変数

同義語 干渉変数、交絡変数、2次的変数、第3の変数、外生変数、調整変数 共変数、共変量(分散分析の文脈ではこう呼ばれることが一般的である) 定義 剰余変数とは、研究の焦点(主たる関心事)で...

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分散説明率

同義語 分散説明率、寄与率、決定係数、R2、PV 定義 分散説明率 = 予測値の平方和 / 全体の平方和 (なお、全体の平方和=予測値の平方和+誤差の平方和、である) 回帰分析の枠組みに...

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自由度(degree of freedom)

ある統計量とその算出に必要な数式を考える。 算出に必要な数式は「データに基づく(偏差)平方」と「統計量の算出に必要な統計量(=母数)」からなる。 この際に「自由度」は以下のように定義される...

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直交分解

以下の平方和の分解の分解を考える。 従属変数の平方和=モデルの平方和+誤差の平方和 この際に「モデルの平方和」と「誤差の平方和」が完全に無相関であるように分解した場合、これを「直交分解」と呼ぶ。 ...

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変数変換

定義 統計学における変数変換は、モデルフィッティングによって得らえるパラメータの推定値が、実際のデータの意味に照らして意味のある範囲内に収まるように制約をかけるために行う、変数の変換処理のことである...

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因子化(factoring)

定義 因子化(factoring)とは、連続変数を複数の範囲に区切った複数の因子からなる変数に変換することである。 例えば年齢であれば、10歳ごとに区切り、10代、20代、30代...とするよ...

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