「 重回帰分析 」一覧

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剰余変数

同義語 干渉変数、交絡変数、2次的変数、第3の変数、外生変数、調整変数 定義 剰余変数とは、従属変数(=目的変数)に影響を及ぼす、独立変数以外の変数である。 剰余変数は上記のように定義されるのが一般的であるが、恐らくこの説明では釈然としない人がほとんどであろうから、説明を追加したい。 ...

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ステップワイズ法

定義 ステップワイズ法は、多変量回帰分析において、最終モデルに投入する予測変数を自動選択するアルゴリズムである。 ステップワイズモデルは、因果モデルよりも、予測モデルを構築する際に意義があると考えられている。

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層別解析と多変量回帰分析の使い分け

ロスマンによれば、疫学における主要な分析方法は層別解析であり、多変量解析は補助的手段である。 層別解析では扱えないほど交絡因子が多い場合、多変量解析はよい道具である。しかし交絡因子だと思ったものが実際に重要な交絡因子であるかどうかは、実際のデータで検証が必要である。 予測変数が交絡因子である...

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標準偏回帰係数

標準回帰係数は、目的変数と説明変数を全てz得点に変換した上で求めた偏回帰係数である。 偏回帰係数をb1, b2 , ...、対応する標準偏回帰係数をb1*, b2*, ...と表記することにする。 線形予測子として、y = b0 + b1x1 + b2x2 + ... + eを考える。 偏回帰...

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偏相関係数と部分相関係数

定義 (単純)相関変数は2つの量的変数間の関係性を評価する指標である。 これに対し、偏相関係数と部分相関係数は、3つ以上の変数がある場合に、この中から取り出した2変数の相関係数であるが、2変数の単純相関係数ではなく、第3の変数の影響を除外して考えた2変数間の相関係数である。 3つの変数x, y...

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多重共線性(multicollinearity)

重回帰分析において、独立変数間の相関が高すぎる場合、偏回帰係数の推定量が不安定になる(=標準誤差が大きくなる)現象のこと。 具体的には、標本抽出をやり直す度に、偏回帰係数の推定値が全く異なった値を呈する。従って、再試験、再実験する度に毎回全然違った偏回帰係数が計算され、結果の信頼性が著しく下がるこ...

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抑制変数

定義 重回帰分析においては、目的変数と直接には無相関な変数を説明変数に加える事でモデル全体の分散説明率を高められることがある。 このような目的変数と直接には無相関であるにも関わらず、説明変数としてモデルの分散説明率を高める変数を抑制変数と呼ぶ。 当然ながら、抑制変数は説明変数の1種である。

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重相関係数R (multiple R-squared)

重相関係数とは、従属変数yとその予測値y_hatとの相関係数である。 Rと表記されるのが一般的である。 関連 自由度調整済み重相関係数(adjusted multiple R-squared) 重相関係数の有意性の検定 R2は「分散説明率」と呼ばれる(=重相関係数を2乗した値)。 1-R...

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重相関係数の有意性の検定

帰無仮説:母集団の重相関係数はゼロである 検定統計量:F値(分子の自由度df1=p、分母の自由度df2=N-p-1) F = (R2/p) / {(1-R2)/(N-p-1)} ここでpは独立変数の個数、Nはサンプル数(=レコード数)である。

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