「 重回帰分析 」一覧

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対数尤度(log likelihood)

定義 対数尤度(log likehood)とは尤度(likelihood)の対数のことである。 わざわざ尤度(ないし尤度関数)の対数を取るのは、そうすることでその後の数式処理が楽になるからである。具体的には尤度関数は積の形で表されるが、その対数は和の形に変換されるため、その後の微分の計算が簡...

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デザインマトリックス (design matrix)

同義語 regressor matrix(リグレッサーマトリックス), model matrix(モデルマトリックス) 定義 デザインマトリックスとは、説明変数をまとめたマトリックス(行列)のことである。しばしばXと表記される。 具体的には1行が1サンプル(オブジェクト、サブジェクトと呼...

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尤度(likelihood)

定義 尤度(正確には、あるデータのあるモデルに対する尤度)とは、モデルのあてはまりの良さ(goodness of fit)(正確には、あるデータに対するあるモデルのあてはまりの良さ)を定量的に示す数値のことである。 尤度とoverfittingの関係 モデルに含まれる予測変数の数が増えれば、そ...

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baseline codification

定義 複数の水準を持つ因子型変数を説明変数として持つ統計モデルを多変量解析で扱うためには、その因子型変数をダミー変数に変換する必要がある。baseline codificationはダミー変数に変換する方法の1つであり、最もよく使用されるものである。 即ち、ある因子(ないしカテゴリー変数)に...

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剰余変数

同義語 干渉変数、交絡変数、2次的変数、第3の変数、外生変数、調整変数 定義 剰余変数とは、従属変数(=目的変数)に影響を及ぼす、独立変数以外の変数である。 剰余変数は上記のように定義されるのが一般的であるが、恐らくこの説明では釈然としない人がほとんどであろうから、説明を追加したい。 ...

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層別解析と多変量回帰分析の使い分け

ロスマンによれば、疫学における主要な分析方法は層別解析であり、多変量解析は補助的手段である。 層別解析では扱えないほど交絡因子が多い場合、多変量解析はよい道具である。しかし交絡因子だと思ったものが実際に重要な交絡因子であるかどうかは、実際のデータで検証が必要である。 予測変数が交絡因子である...

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抑制変数

定義 重回帰分析においては、目的変数と直接には無相関な変数を説明変数に加える事でモデル全体の分散説明率を高められることがある。 このような目的変数と直接には無相関であるにも関わらず、説明変数としてモデルの分散説明率を高める変数を抑制変数と呼ぶ。 当然ながら、抑制変数は説明変数の1種である。

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標準偏回帰係数

標準回帰係数は、目的変数と説明変数を全てz得点に変換した上で求めた偏回帰係数である。 偏回帰係数をb1, b2 , ...、対応する標準偏回帰係数をb1*, b2*, ...と表記することにする。 線形予測子として、y = b0 + b1x1 + b2x2 + ... + eを考える。 偏回帰...

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