標本分布

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サンプルの分散(sample variance)とサンプリングの分散(sampling variance)

同義語 日本語訳としていずれも定まっていないが、sampleとsamplingを明確に区別することが必須である。そのためここではsampleを"サンプルの"、samplingを"サンプリングの"と直訳した。 定義 Sample var
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母集団と標本の統計量の命名規則

母集団の統計量を母数と呼ぶ。母数は、母○○と命名する。母平均、母標準偏差、母効果量など。 標本の統計量は標本○○と命名する。標本平均、標本標準偏差、標本効果量など。
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標準誤差 (standard error)

標準誤差とは「標本分布の標準偏差」のことである。 標準誤差は標本から計算される値ではない(そういうことは不可能である)。 標準誤差は母集団分布(=確率モデル)から数学的に導出される数値である。 「標本の標準偏差」と「標本分布の標準
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標本平均の標本分布

一般に標本平均の標本分布は以下の正規分布に従うことが知られている。 N(μx , σ2x/N) ここでμxは母集団の平均、σ2xは母集団の分散、Nは標本のサンプル数である。 なお上と同じ内容を、標本分布の期待値はμx 、標準誤差は σ
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中心極限定理 (central limit theorem : CLT)

定義 中心極限定理 (central limit theorem : CLT)とは、母集団の分布の形のいかんによらず、標本数が大きくなるにつれ、標本平均の分布は正規分布に近づくという法則のことである。 中心極限定理によれば、母集団分
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標本誤差

「標本誤差」とは、1つのサンプルから計算された推定値と母数の差のこと。 「標準誤差」とは1文字違いであるが、全然違う概念なので要注意。
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中心t分布と非心t分布

中心t分布とは、母集団においてμ1-μ2=0の場合(=即ち帰無仮説が真である時の)のt検定量の分布である。単にt分布という時には、中心t分布を意味する。 非心t分布とは、母集団においてμ1-μ2≠0の場合(=即ち帰無仮説が真である時の)の
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ブートストラップ法

リサンプリングとコンピュータによる大量の反復計算による、推定量の標本分布を導出する手法。複雑な数理を必要とせず、一般的な方法であらゆる標本分布を導出可能な点で優れている。 関連 精密標本分布論 漸近展開
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確率モデル

確率モデルとは、データ発生メカニズムを表現する(説明する)確率分布のこと。 例えば母集団分布は標本というデータを発生させる確率モデルとみなすことができる。この場合、標本は確率モデルの実現値と考えることができる。 母集団分布は一方では母集
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精密標本分布論

精密標本分布論とは:小~中サイズの標本に対する精密な標本分布を求める学問分野。 大きな標本の場合、多くの統計量(平均、分散、比率etc)の標本分布は正規分布で近似できるが、中小標本はその限りではない。そのためこの分野が発達した。 ゴセッ
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漸近展開

精密な標本分布を数理的に導出できない統計量に対して近似的な標本分布を導出する手法。 エッジワース展開、コーニッシュ=フィッシャー展開などが代表的な手法である。 歴史的には精密標本分布論に続けて発達した。 関連 精密標本分布論
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