「 標本分布 」一覧

推測統計学は母集団分布⇔標本分布⇔標本の3階層モデルである。母集団分布を確率モデル(データ発生装置)と考えるのがポイントである。

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中心t分布と非心t分布

中心t分布とは、母集団においてμ1-μ2=0の場合(=即ち帰無仮説が真である時の)のt検定量の分布である。単にt分布という時には、中心t分布を意味する。 非心t分布とは、母集団においてμ1-μ2≠0の場合(=即ち帰無仮説が真である時の)のt検定量の分布である。非心t分布は検定力や第2種の誤りの確率...

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中心極限定理 (central limit theorem : CLT)

定義 中心極限定理 (central limit theorem : CLT)とは、母集団の分布の形のいかんによらず、標本数が大きくなるにつれ、標本平均の分布は正規分布に近づくという法則のことである。 中心極限定理によれば、母集団分布と標本分布の間には以下の関係性がある。 μx_bar...

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ブートストラップ法

リサンプリングとコンピュータによる大量の反復計算による、推定量の標本分布を導出する手法。複雑な数理を必要とせず、一般的な方法であらゆる標本分布を導出可能な点で優れている。 関連 精密標本分布論 漸近展開

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漸近展開

精密な標本分布を数理的に導出できない統計量に対して近似的な標本分布を導出する手法。 エッジワース展開、コーニッシュ=フィッシャー展開などが代表的な手法である。 歴史的には精密標本分布論に続けて発達した。 関連 精密標本分布論

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精密標本分布論

精密標本分布論とは:小~中サイズの標本に対する精密な標本分布を求める学問分野。 大きな標本の場合、多くの統計量(平均、分散、比率etc)の標本分布は正規分布で近似できるが、中小標本はその限りではない。そのためこの分野が発達した。 ゴセット(W.S.Gosset)によるt分布の発見に始まり、カイ2...

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標本誤差

「標本誤差」とは、1つのサンプルから計算された推定値と母数の差のこと。 「標準誤差」とは1文字違いであるが、全然違う概念なので要注意。

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標準誤差 (standard error)

標準誤差とは「標本分布の標準偏差」のことである。 標準誤差は標本から計算される値ではない(そういうことは不可能である)。 標準誤差は母集団分布(=確率モデル)から数学的に導出される数値である。 「標本の標準偏差」と「標本分布の標準偏差(=標準誤差)」は別の概念である。 標本の標準偏差は、...

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標本平均の標本分布

一般に標本平均の標本分布は以下の正規分布に従うことが知られている。 N(μx , σ2x/N) ここでμxは母集団の平均、σ2xは母集団の分散、Nは標本のサンプル数である。 なお上と同じ内容を、標本分布の期待値はμx 、標準誤差は σ2x/√N と言い換えることもできる。

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